L’errore di ignoranza statistica è tipico di chi non sa coesistere con le leggi della statistica, anche quelle più elementari, suggerite dal solo buon senso. Non tutto si può dedurre con certezza; molto spesso le nostre decisioni hanno un margine d’errore.
Il test dei vasi – Supponiamo di essere di fronte a tre vasi: in ogni vaso c’è una pallina nera. Nel primo ci sono due palline bianche, nel secondo cinque e nel terzo mille. Dobbiamo estrarre una pallina da uno dei tre vasi: se esce quella nera siamo condannati a morte. Solo un folle potrebbe scegliere di estrarre la pallina dal primo o dal secondo vaso: sono convinto che la stragrande (spero) maggioranza dei lettori sceglierà il terzo vaso. Ciò non significa che non possa uscire la pallina nera, ma, così facendo, ognuno di noi ha minimizzato le probabilità di morte.
Per una corretta comprensione della realtà è spesso necessario affidarsi a una decisione probabilistica: chi scegliesse il primo vaso in base al fatto che è verde, il proprio colore preferito, agirebbe da incosciente e quindi il suo comportamento sarebbe patologico. Non importa se poi estrarrà la pallina bianca salvandosi la vita, sarebbe comunque un folle.
Sono certo che di fronte a questo esempio tutti saranno portati a credere che sia molto raro: chi sceglierebbe il primo vaso? In realtà invece è molto comune. Un esempio, la vicenda di alcuni italiani rapiti qualche anno fa nello Yemen. Dopo la liberazione uno di loro dichiarò: “Probabilmente tornerò nello Yemen. I criminali ci sono in tutto il mondo e noi li abbiamo trovati”. Il tizio deve essere di quelli che, rapito, di fronte alla possibilità di giocarsi la vita scegliendo fra le tre urne, ne sceglie a caso “tanto in tutte e tre c’è la pallina nera”. Incredibile che la gente non cerchi di ragionare meglio.
Morale: chi non ha una visione probabilistica della vita (ovviamente la probabilità di essere rapiti andando in vacanza a Rimini o in Costa Azzurra è molto minore rispetto a quella che avremmo andando nello Yemen), decide sempre malissimo.
Il test della moneta – Purtroppo la maggior parte della gente sembra comportarsi come il nostro amico che sceglie in base al colore, ignorando le leggi fondamentali del calcolo delle probabilità, leggi che non richiedono profonde conoscenze matematiche, ma che sono spesso deducibili con il buonsenso.
Un test significativo è il seguente: si lancia per tre volte una moneta e per tre volte viene testa; lanciandola una quarta volta è più probabile che venga testa o croce? Chi risponde croce incorre nel più classico errore di ignoranza statistica. Ovviamente le probabilità restano le stesse: 50% testa e 50% croce, poiché il quarto lancio è completamente indipendente dai primi tre. Se così non fosse, già quando effettuo il primo lancio per dire che le probabilità sono le stesse dovrei chiedere alla moneta di raccontarmi la storia della sua vita, se non è mai stata lanciata prima e con che risultati.
La cosa sconvolgente è che l’errore di ignoranza statistica è tipico anche di chi ha a che fare quotidianamente con i numeri. Un ingegnere di Napoli mi diceva seriamente che lui i biglietti della lotteria li comprava solo in Lombardia e in Campania perché, esaminando i risultati delle precedenti lotterie, aveva scoperto che i premi vinti in queste due regioni erano superiori a quelli di ogni altra coppia di regioni, per cui un biglietto venduto a Milano o a Napoli aveva maggiori probabilità di vincere rispetto a uno venduto a Torino. Il poveretto non aveva capito che Lombardia e Campania vincevano più premi non perché i singoli biglietti avevano più probabilità di vincere, ma perché in Lombardia e in Campania si vendevano più biglietti.
Il giocatore – L’errore di ignoranza statistica diventa drammatico quando l’individuo si rovina perdendo una fortuna al gioco. Quando un gioco (come il lotto o la roulette) già in partenza non è equo (cioè il banco, lo Stato, ha più probabilità di vincere rispetto al giocatore) è stupido giocare. Ciò non vuol dire che non si possa vincere, ma giocando sistematicamente ci comportiamo come il folle che sceglie il primo vaso.
Chi crede veramente che un numero in ritardo abbia maggiori probabilità di uscire rispetto a un qualunque altro numero è spacciato: è destinato a perdere gran parte delle proprie puntate. Il giocatore che gioca a un gioco non equo può farlo a fondo perduto: punto una somma modesta sperando di vincere una fortuna che cambi la mia vita. La somma è buttata via: una carità fatta allo Stato nella speranza che quest’ultimo sia riconoscente.
Chi invece gioca sistematicamente nella speranza di trovare un sistema che gli consenta di arricchirsi con piccole vincite periodiche è sostanzialmente un pollo! Leggete l’articolo sul Superenalotto per saperne di più.
L’errore di ignoranza statistica entra inoltre come componente fondamentale di molte paure. Un esempio classico è la paura di volare in aereo. Le probabilità di avere un incidente sono minime, ma quante persone non prendono l’aereo perché sono convinte che toccherà proprio a loro? La paura ha trasformato in certezza una probabilità molto bassa. Si deve infine rilevare che l’incapacità di avere una visione probabilistica della vita è particolarmente evidente nell’incapacità di gestire correttamente le affermazioni statistiche.