Relazioni fra funzioni trigonometriche

Si possono dimostrare le relazioni fondamentali:

• tanα=sinα/cosα
• sin²α+cos²α=1
• sin(90°-α)=cosα
• cos(90°-α)=sinα
• tan(90°-α)=cotα
• cot(90°-α)=tanα.

Alcuni angoli hanno valori particolari che è facile memorizzare; per esempio:

Valgono le seguenti relazioni:

• cos(α+β)=cosα·cos-sinαsinβ
• cos(α-β )=cosα·cosβ+sinαsinβ
• sin(α+β)=sinα·cosβ+cosαsinβ
• sin(α-β)=sinα·cosβ-cosαsinβ

Come caso particolare si può facilmente calcolare il seno o il coseno di un angolo doppio di quello dato (in questo caso β=α); analogamente, usando le formule sopraesposte si può trovare la tan(α+β).

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