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Relazioni fra funzioni trigonometriche

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Si possono dimostrare le relazioni fondamentali:

  • tanα=sinα/cosα
  • sin2α+cos2α=1
  • sin(90°-α)=cosα
  • cos(90°-α)=sinα
  • tan(90°-α)=cotα
  • cot(90°-α)=tanα.

Alcuni angoli hanno valori particolari che è facile memorizzare; per esempio:

Valgono le seguenti relazioni:

  • cos(α+β)=cosα·cos-sinαsinβ
  • cos(α-β )=cosα·cosβ+sinαsinβ
  • sin(α+β)=sinα·cosβ+cosαsinβ
  • sin(α-β)=sinα·cosβ-cosαsinβ

Come caso particolare si può facilmente calcolare il seno o il coseno di un angolo doppio di quello dato (in questo caso β=α); analogamente, usando le formule sopraesposte si può trovare la tan(α+β).

 

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