Si possono dimostrare le relazioni fondamentali:
- tanα=sinα/cosα
- sin2α+cos2α=1
- sin(90°-α)=cosα
- cos(90°-α)=sinα
- tan(90°-α)=cotα
- cot(90°-α)=tanα.
Alcuni angoli hanno valori particolari che è facile memorizzare; per esempio:
Valgono le seguenti relazioni:
- cos(α+β)=cosα·cos-sinαsinβ
- cos(α-β )=cosα·cosβ+sinαsinβ
- sin(α+β)=sinα·cosβ+cosαsinβ
- sin(α-β)=sinα·cosβ-cosαsinβ
Come caso particolare si può facilmente calcolare il seno o il coseno di un angolo doppio di quello dato (in questo caso β=α); analogamente, usando le formule sopraesposte si può trovare la tan(α+β).
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