Anche le condizioni di perpendicolarità e parallelismo delle rette nello spazio sono facilmente intuibili; ecco alcuni semplici risultati:
Nello spazio due rette perpendicolari giacciono nello stesso piano (complanari) e incontrandosi formano quattro angoli uguali.
Una retta è perpendicolare a un piano se è perpendicolare a tutte le rette del piano passanti per il loro punto di incontro.
Grazie a questa definizione si può definire la perpendicolarità fra piani. Due piani nello spazio si dicono perpendicolari se esiste una retta in uno dei due piani perpendicolare all’altro piano.
Anche nello spazio due rette si dicono parallele se giacciono sullo stesso piano e non hanno punti in comune.
Una retta non giacente sul piano è parallela al piano se è parallela a una retta del piano.
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