Progressioni

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Una progressione è una successione di numeri governata da una legge ben precisa:

in una progressione aritmetica la differenza tra ciascun termine e il precedente è costante;
in una progressione geometrica il rapporto tra ciascun termine e il precedente è costante.

Si definisce ragione il fattore che permette di passare da un termine all’altro (attraverso la somma o il prodotto).

Se d è la ragione, in una progressione aritmetica il k-esimo termine vale a_k=a₁+d·(k-1), mentre in una geometrica vale a_k=a₁· d^(k-1).

Le progressioni sono esempi particolari di serie. Una serie è una successione data dalla somma dei termini di una successione; in particolare, una serie non si costruisce solo con l’operatore somma, ma anche con altri operatori (per esempio, per la serie geometrica l’operatore è il prodotto).

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