Se due eventi si escludono a vicenda (per esempio, l’uscita del 2 e quella del 6 nel lancio di un dado), si dice che i due eventi sono mutuamente esclusivi.
In un mazzo di carte sono mutuamente esclusivi l’uscita di una picche e di una fiori, mentre non lo sono l’uscita di una figura e di una cuori.
Principio della probabilità totale – Se A e B sono mutuamente esclusivi, la probabilità di ottenere A o B è uguale alla somma della probabilità di A più la probabilità di B.
P(AoB)=P(A)+P(B).
Cosa accade se gli eventi non sono mutuamente esclusivi? La formula della probabilità totale diventa:
P(AoB)=P(A)+P(B)-P(AeB)
dove P(AeB) indica la probabilità che si verifichino contemporaneamente i due eventi. Nel caso dell’estrazione di una figura e di una cuori, avremo P(A)=12/52, P(B)=13/52, mentre P(AeB) sarà 3/52, cioè le 3 figure di cuori (che non devono essere contate due volte!). Quindi P(uscita di una figura o di un cuori)=22/52.
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