Con la notazione mxn (oppure m·n oppure nei linguaggi di programmazione m*n) si indica la somma n volte del numero m. Il risultato è detto prodotto, i due termini fattori (il primo moltiplicando, il secondo moltiplicatore.
La moltiplicazione si usa anche per entità non numeriche (come le matrici) e, in tal caso, ha proprietà a sé.
Nelle espressioni in cui i due operandi non siano entrambi cifre, la x o il puntino si possono omettere e scrivere, per esempio, 4y.
La moltiplicazione gode di alcune importanti proprietà.
Commutativa – Cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia: 5×4=4×5.
Associativa – Non ha importanza l’ordine con cui vengono eseguite le operazioni se queste coinvolgono solo le moltiplicazioni: (5×4)×3=5×(4×3).
Distributiva – La moltiplicazione può essere distribuita fra i vari elementi di una somma: 5×(4+3)=5×4+5×3.
Ogni numero moltiplicato per 1 dà il numero stesso.
Ogni numero moltiplicato per 0 dà 0.
Nel caso in cui i fattori siano numeri dotati di segno (positivo o negativo), vale la regola che il prodotto è positivo se i due fattori hanno segno uguale, altrimenti è negativo, per cui il prodotto di due numeri negativi è positivo. Un esempio di numero negativo sono, per esempio, le perdite finanziarie o i periodi temporali rispetto al presente: se negli ultimi 2 anni ho perso 1000 euro, due anni fa avevo (-2)×(-1000)=2000 euro in più di ora.
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