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Logica

Il testo sottoriportato è protetto dal diritto d’autore e ogni riproduzione (cartacea, elettronica, in Internet) deve essere esplicitamente autorizzata per evitare di incorrere nelle sanzioni previste dalla legge.

Logica deriva dal greco logos, parola, e può essere definita genericamente come studio del pensiero, del linguaggio. Inizialmente rientrava nel campo d’azione della filosofia, ma successivamente è stata oggetto di studio anche da parte della matematica e dell’informatica.

La storia della logica scorre parallelamente alla sua diversificazione in varie branche, le più importanti delle quali sono:

  • logica classica; studia il pensare a prescindere dai contenuti delle singole proposizioni (come estensione, nelle logiche polivalenti sono presenti più valori di verità rispetto ai tradizionali vero/falso);
  • logica dialettica; studia il pensare in relazione ai contenuti;
  • logica matematica (formale); è la logica applicata alla matematica.

Per la logica classica è, per esempio, del tutto corretto dedurre dalle prime due proposizioni la terza:

  1. Tutti i cavalli sono uccelli.
  2. Fulmine è un cavallo.
  3. Quindi Fulmine è un uccello.

La logica classica studia cioè i nessi inferenziali, i collegamenti fra i vari oggetti del pensiero.

Da un punto di vista culturale, la logica quotidiana è più vicina alla logica dialettica che a quella classica o a quella matematica per il semplice fatto che al comune mortale non interessa prescindere dai contenuti.

La logica matematica

Le tavole di verità

  • Negazione – NOT
  • Congiunzione – AND
  • Disgiunzione inclusiva – OR
  • Disgiunzione esclusiva – XOR
  • Implicazione materiale
  • Deduzione logica
  • Coimplicazione logica
  • Doppia deduzione logica
  • Tautologie e contraddizioni

Le regole di inferenza

I quantificatori

I sillogismi

Il linguaggio comune

  • Proposizioni nel linguaggio naturale

Condizioni necessarie e sufficienti

  • Condizione facilitante
  • Alcuni esempi

 

Manuale di cultura generale – Matematica – Logica

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