Un’equazione (il termine risale a Fibonacci) è un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite.
Per arrivare a comprendere l’utilità delle equazioni si deve partire dal concetto di uguaglianza; per esempio, 3+2 è uguale a 4+1. Analogamente potremo scrivere un’uguaglianza dove compaiono delle lettere (identità); per esempio, 3a+a=4a è un’identità perché, per qualunque valore io attribuisca ad a, l’uguaglianza è sempre soddisfatta.
Si passa poi a un’equazione quando l’uguaglianza non è soddisfatta per qualunque valore attribuibile alla lettera.
Spesso, nella realtà, si sa che due condizioni sono uguali, ma senza conoscere i valori di tutti gli attori in gioco. Per esempio, posso chiedermi che stipendio mensile devo avere per risparmiare a fine anno 9000 euro considerando che il mio tenore di vita richiede una spesa mensile di 1200 euro. Lo stipendio è la variabile incognita, ma con il mio ragionamento ho stabilito la seguente uguaglianza:
12(x-1200)=9000,
cioè il risparmio finale di fine anno deve essere uguale ai 12 risparmi mensili ottenuti sottraendo dallo stipendio le spese mensili.
La parte a sinistra si dice primo membro, quella a destra secondo membro; x (che rappresenta lo stipendio mensile) è l’incognita.
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