Sono di gran lunga le più importanti perché consentono una risoluzione indipendente da tecniche particolari. La forma generale è:
ax2+bx+c=0.
Si può dimostrare che le radici di tale equazione sono:
Fra le equazioni di secondo grado si possono considerare quelle pure, dove manca il termine di primo grado, cioè b=0, e quelle spurie, dove manca il termine noto c. Mettendo rispettivamente b e c =0 la formula risolutiva ovviamente si semplifica.
L’espressione sotto radice è detta discriminante; si arriva subito a concludere che un’equazione di secondo grado ammette sempre due soluzioni che potranno essere:
- reali e distinte se il discriminante è maggiore di zero (radice di un numero positivo);
- reali coincidenti (-b/2a) se il discriminante è uguale a zero;
- complesse e coniugate se il discriminante è minore di zero.
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