Una variabile statistica (per esempio il valore del lancio di un dado) assume modalità diverse, ognuna con una determinata probabilità di manifestarsi. Se costruiamo il grafico di queste probabilità otteniamo la distribuzione di probabilità associata alla variabile.
Una distribuzione può essere discreta o continua a seconda che le modalità osservate siano discrete o continue.
Vediamo per esempio la distribuzione di modalità associata al lancio di due dadi. Abbiamo 36 possibili configurazioni (moltiplicazione delle configurazioni possibili di un dado per quella dell’altro). Come utile esercizio proviamo a descriverle in modo naturale con carta e penna.
11 21 31 41 51 61
12 22 32 42 52 62
13 23 33 43 53 63
14 24 34 44 54 64
15 25 35 45 55 65
16 26 36 46 56 66
Il punteggio 2 è dato solo dalla configurazione (1 e 1) che si presenta solo una volta su 36. Il punteggio 3 è dato dalle configurazioni (1 e 2) e (2 e 1), 2 volte su 36; il punteggio 4 è dato dalle configurazioni (1 e 3), (2 e 2) e (3 e 1) e così via. Si noti che le configurazioni corrispondenti a un punteggio stanno tutte su una diagonale della nostra matrice. La distribuzione di probabilità sarà la seguente (dobbiamo dividere il numero di configurazioni corrispondenti a un punteggio per 36, i casi possibili):
Il punteggio più probabile è il 7 con circa il 16,67% di probabilità.
Al variare del fenomeno studiato può variare la sua distribuzione. La buona notizia è che molti fenomeni statistici hanno la stessa distribuzione e quindi il nostro compito di descriverli è facilitato. Infatti, nel calcolo della probabilità si studiano diverse distribuzioni che poi trovano molti riscontri nella vita quotidiana. Descriveremo le due più importanti.
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