Si definisce sezione aurea di un segmento AB la parte di segmento che è media proporzionale fra tutto il segmento e la parte che resta.
Nella figura sottostante la sezione aurea è rappresentata dal segmento AC di lunghezza a; per la definizione:
AB : AC = AC : CB
Più precisamente, un segmento è diviso in due parti secondo la sezione aurea se il rapporto tra le lunghezze delle parti è Φ (dalla lettera iniziale del nome greco dello scultore Fidia), cioè:
Φ=(a+b)/a=a/b
La sezione aurea (anche rapporto aureo o costante di Fidia) è un numero irrazionale le cui prime cifre sono 1,61803…
Il rapporto aureo fu introdotto dai pitagorici (il pentagono stellato era il loro simbolo) come rapporto tra la diagonale e il lato del pentagono regolare.
Il termine “aurea” deriva da sue notevoli proprietà anche in altre discipline. In architettura sembra essere il rapporto più estetico fra i lati di un rettangolo; il rapporto si ritrova nello studio delle dimensioni della piramide di Cheope e analoghe proporzioni si trovano anche sul Partenone di Atene e su archi classici. Molti riscontri anche nella pittura soprattutto rinascimentale (in un panorama l’orizzonte dovrebbe dividere il quadro secondo la sezione aurea): Leonardo nel suo celebre uomo vitruviano ritenne perfette le dimensioni umane quando l’ombelico divide il corpo secondo un rapporto aureo; nella pittura moderna il rapporto aureo fu usato da Mondrian.
La sezione aurea è strettamente legata alla successione di Fibonacci. Curioso il fatto che il rapporto tra due termini successivi tenda al valore della sezione aurea.
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