La distribuzione di Bernoulli (binominiale)

La distribuzione di Bernoulli è una distribuzione discreta che viene impiegata per calcolare la probabilità di avere k successi (per esempio testa) in N prove in un determinato esperimento (lancio di una moneta) quando siano soddisfatte le seguenti condizioni:

1. Ci sono solo due esiti possibili con probabilità p e q=1-p.
2. Le N prove sono indipendenti.
3. La probabilità di successo resta costante in tutte le prove.

Se p è la probabilità di successo, la probabilità che l’evento p si manifesti esattamente k volte su N prove è:

Il lancio di una moneta rispetta le tre condizioni sopraelencate, per cui, se vogliamo conoscere la probabilità di avere 3 testa su 5 lanci, applicando la formula otteniamo: 5!*0,5³*0,5²/3!*2!=0,3125, cioè il 31,25%.

Manuale di cultura generale – Matematica – Teoria della probabilità – La distribuzione di Bernoulli (binominiale) – Continua