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La distribuzione di Bernoulli (binominiale)

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La distribuzione di Bernoulli è una distribuzione discreta che viene impiegata per calcolare la probabilità di avere k successi (per esempio testa) in N prove in un determinato esperimento (lancio di una moneta) quando siano soddisfatte le seguenti condizioni:

  1. Ci sono solo due esiti possibili con probabilità p e q=1-p.
  2. Le N prove sono indipendenti.
  3. La probabilità di successo resta costante in tutte le prove.

Se p è la probabilità di successo, la probabilità che l’evento p si manifesti esattamente k volte su N prove è:

Il lancio di una moneta rispetta le tre condizioni sopraelencate, per cui, se vogliamo conoscere la probabilità di avere 3 testa su 5 lanci, applicando la formula otteniamo: 5!*0,53*0,52/3!*2!=0,3125, cioè il 31,25%.

 

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