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Indici di variabilità

Il testo sottoriportato è protetto dal diritto d’autore e ogni riproduzione (cartacea, elettronica, in Internet) deve essere esplicitamente autorizzata per evitare di incorrere nelle sanzioni previste dalla legge.

Un fenomeno non viene solo sintetizzato dai suoi indici di posizione, ma anche dagli indici di variabilità.

Se abbiamo due soggetti, uno che mangia due polli e uno che non ne mangia, è vero che la media è di un pollo a testa, ma è anche vero che la deviazione standard dei nostri dati è 1, indicando che la maggioranza dei casi rilevati ha mangiato un pollo in più o uno in meno rispetto alla media.

Diventa perciò importante capire come i valori osservati si disperdano attorno al valore medio.

Il più semplice indice di dispersione è il campo di variazione dei valori, cioè la differenza fra il maggiore e il minore. Il semplice buon senso ci fa capire che quanto più ampio è il campo di variazione, tanto meno significativa può essere la media aritmetica nella descrizione del fenomeno; si pensi al caso di un insieme di persone fra le quali ce n’è una ricchissima e le altre con reddito normale: il campo di variazione è molto grande e la media è fuorviante perché tiene “troppo conto” del peso dell’unico nababbo.

 

Manuale di cultura generale – Matematica – Teoria della probabilità – Indici di variabilità – Continua

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