L‘implicazione materiale si indica con il simbolo p→q che si legge p implica q oppure se p allora q. L’implicazione materiale di due proposizioni p e q è una proposizione che è falsa se p è vera e q è falsa, ed è vera in tutti gli altri casi. La tavola di verità è la seguente:
| p | q | p→q |
| v | v | v |
| v | f | f |
| f | v | v |
| f | f | v |
Si deve notare che non c’è nessun rapporto di causa-effetto fra p e q, ma l’implicazione materiale indica solo un collegamento fra le due proposizioni dato dalle tavole di verità. In questo la logica matematica differisce dal linguaggio quotidiano.
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