La divisione ha introdotto la difficoltà del resto. 3:2 non si risolve riconducendosi a un numero intero e l’operazione risulta esterna; certo possiamo dire che fa 1 con il resto di 1, ma dobbiamo introdurre un quarto elemento.
Se abbiamo 3 mele e vogliamo dividerle fra due persone, ecco che a tutti sarà chiaro che a ogni persona toccherà una mela e mezzo.
Se torniamo alla rappresentazione degli interi come punti equispaziati di una retta, possiamo capire che fra due numeri possa esserci “qualcosa”, altri numeri. Riempiamo lo spazio esistente fra i numeri interi degli infiniti risultati che si ottengono dalle possibili divisioni fra numeri interi.
Un numero razionale è un numero ottenibile come rapporto (frazione) tra due numeri interi, il secondo dei quali diverso da 0. Ogni numero razionale, quindi, può essere espresso mediante una frazione a/b, di cui a è detto numeratore e b è detto denominatore.
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