Il grado di un’equazione algebrica è il grado del polinomio uguagliato a zero a cui è riconducibile l’equazione. Per il teorema fondamentale dell’algebra è anche il numero di soluzioni (reali e complesse) dell’equazione.
Per esempio, l’equazione x5+x3+x2+24=0 è un’equazione di quinto grado che ammette 5 soluzioni.
Ovviamente se si restringe il dominio (il dominio è l’insieme degli elementi per cui le espressioni ad ambo i membri dell’equazione sono definite; per esempio, si potrebbero considerare solo soluzioni intere: le equazioni diofantee sono equazioni in cui si ricercano solo le soluzioni intere) cui devono appartenere le soluzioni, il teorema fondamentale dell’algebra può non essere vero. Per esempio, non esistono numeri interi che risolvono la semplicissima equazione 2x-3=0 (infatti la soluzione è 1,5).
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