Per stabilire un nesso di causa-effetto più forte di quello stabilito dalla deduzione logica si usa la doppia deduzione logica, indicata con p⇔q. Se p⇔q, diremo che se e solo se p è vera allora q è vera. Sostanzialmente p⇔q è l’unione di due condizioni p⇒q e q⇒p.
In matematica, quando si dimostrano teoremi, p è spesso l’ipotesi e q la tesi. Una doppia deduzione logica può essere per esempio:
p=i numeri naturali pari (divisibili per 2) terminano per 0, 2, 4, 6, 8;
q= i numeri naturali che terminano per 0, 2, 4, 6, 8 sono pari.
Nel linguaggio comune la doppia deduzione logica esprime una condizione necessaria e sufficiente. Nell’esempio, condizione necessaria e sufficiente per cui un numero naturale sia pari è che termini per 0, 2, 4, 6 oppure 8.
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