Anche se nel linguaggio comune non vengono usati simbolismi che richiederebbero una traduzione mentale non sempre immediata, si è comunque soliti usare locuzioni del tipo se… allora; se e solo se ecc.
Prendiamo due eventi, A e B. A prescindere dalla loro natura, che relazione può esistere fra A e B? Nel mondo reale, partendo dal caso A, si possono verificare questi e solo questi casi (e le loro negazioni, ovviamente):
- A è condizione necessaria di B; cioè se A è falso, B non può essere vero.
- A è condizione sufficiente di B; cioè se A è vero, B è vero.
- A è condizione facilitante (penalizzante) di B; se A è vero, B ha più (meno) probabilità di esserlo che se A fosse falso.
- A non ha nessuna relazione con B; la conoscenza della verità o della falsità di A non permette di dedurre nulla su B.
Se poi A è condizione necessaria e sufficiente di B (cioè sono vere contemporaneamente la 1 e la 2), A e B rappresentano un’equivalenza logica.
Se si chiede a un logico matematico di esprimere formalmente le prime due condizioni, il formalismo è complesso. Addirittura la condizione 3 non appartiene alla logica matematica.
Nel linguaggio comune la condizione sufficiente si esprime con se… allora, quella necessaria con solo se… allora, quella necessaria e sufficiente con se e solo se… allora.
Manuale di cultura generale – Matematica – Logica – Condizioni necessarie e sufficienti – Continua
