Se la traiettoria è una circonferenza di centro O e raggio r e il punto si muove a velocità costante, il moto si dice circolare uniforme. Il periodo è il tempo impiegato dal punto a percorrere un giro della circonferenza, mentre la frequenza è il numero di giri che il punto compie nell’unità di tempo (un secondo). Vale la relazione f=1/T dove f è la frequenza e T è il periodo. Ovviamente T=1/f.
Nel Sistema Internazionale l’unità di misura della frequenza è l’hertz, con 1 Hz=s-1.
Poiché la velocità è costante e in un periodo il punto compie un tratto lungo 2πr, dividendo lo spazio per il tempo si ottiene che la velocità costante è:
cioè v=2πrf.
Da un punto di vista vettoriale, la direzione della velocità è quella della tangente alla circonferenza nel punto considerato e il verso è quello del senso del moto. Si può anche definire la velocità angolare ω come l’angolo spazzato sulla circonferenza dal moto del punto e il tempo impiegato a percorrerlo. Vale la relazione v=ωr, che si comprende considerando che nel periodo il punto compie un angolo pari a 2π.
La definizione dell’accelerazione del punto può essere compresa notando che il vettore velocità resta costante in intensità, ma con una direzione che continua a variare, essendo uguale a quella della tangente. Nel moto accelerato uniforme:
- la componente tangenziale dell’accelerazione risulta nulla;
- la componente centripeta (così detta perché punta verso il centro) risulta a=4π2r/T2, cioè a=ω2.
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