Il moto armonico è il movimento compiuto lungo il diametro di una circonferenza dalla proiezione di un punto che si muove lungo la circonferenza stessa (traiettoria) con velocità costante. Si noti che il moto armonico è un moto rettilineo.
Il moto armonico
Immaginiamo il movimento del punto che parte da A arriva in B e poi passa in C. Poiché si muove a velocità costante sulla circonferenza, la velocità della sua proiezione sul diametro varierà: sarà minima in A o in C e massima in B, dipende dalla direzione della tangente alla circonferenza; quando questa è (quasi) parallela al diametro, la proiezione si muoverà più velocemente (pensiamo che se fosse perpendicolare, la proiezione del punto sarebbe sempre nella stessa posizione sul diametro e quindi la velocità sarebbe nulla). La velocità del punto oscilla fra due valori (massimo e minimo), infatti il moto della proiezione risulta accelerato dagli estremi verso il centro, decelerato dal centro verso gli estremi. Infatti, il grafico del moto armonico è una sinusoide la cui ampiezza A dipende dal raggio della circonferenza e da un periodo che è il tempo necessario per compiere un’oscillazione completa; la frequenza (sempre l’inverso del periodo) è il numero di oscillazioni compiute nell’unità di tempo. La legge del moto armonico può essere desunta da semplici considerazioni trigonometriche ed è (semplificata nel caso in cui il punto parta dalla posizione A sull’asse della x; le coordinate di A sono A,0, dove A è l’ampiezza del moto pari al raggio della circonferenza):
x=Acos(ωt).
La grandezza ω (che nel moto circolare uniforme era la velocità angolare) nel moto armonico prende il nome di pulsazione. Ricordando la definizione del moto circolare uniforme, l’angolo a formato dal raggio che raggiunge il punto e l’asse delle x è uguale a ωt; ω=2π/T.
Se, anziché partire da A, partisse da un’altra posizione, il raggio in quel punto formerebbe un angolo φ0 con la direzione orizzontale. La legge oraria diventa:
x=Acos(ωt+φ0)
ωt+φ0 si chiama fase, mentre φ0 si chiama costante di fase (o fase inziale).
Derivando rispetto al tempo una e due volte, si ottengono la velocità e l’accelerazione del moto armonico:
v=-Aωsin(ωt+φ0)
a=-Aω2cos(ωt+φ0).
Sembra un caso molto astratto, ma il moto armonico è molto importante in fisica (esempi di tale moto si trovano nel pendolo e nella molla).
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