Ovviamente la traiettoria rettilinea è una semplificazione del concetto più generale di traiettoria lungo una curva. Come tutti sanno, se una macchina effettua una curva a grande velocità, essa tende a uscire per la tangente. Questo perché in un moto curvilineo la velocità istantanea è un vettore tangente alla traiettoria con verso il senso del movimento.
Nel caso dell’accelerazione le cose sono più complesse. L’accelerazione fa muovere il punto più o meno velocemente lungo la traiettoria, ma nello stesso tempo gli permette di seguire una traiettoria curvilinea. Tale accelerazione ha due componenti:
- l’accelerazione centripeta, diretta verso il centro di curvatura della traiettoria, cioè verso il centro del cerchio che meglio si adatta alla traiettoria nel punto considerato;
- l’accelerazione tangenziale, diretta lungo la tangente alla traiettoria che permette al punto di modificare il valore della sua velocità tangenziale.
Applicando il teorema di Pitagora (le due accelerazioni sono perpendicolari fra di loro) si ottiene che:
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