I tre principi della dinamica non sono del tutto sufficienti per descrivere un determinato sistema. Abbiamo già visto il teorema di conservazione dell’energia meccanica.
In fisica, la conservazione è la caratteristica fondamentale di un sistema consistente nel mantenimento di una grandezza o proprietà del sistema, come la massa o l’energia. Per esempio, in elettromagnetismo vale la conservazione della carica, per cui la quantità di carica elettrica contenuta in un sistema isolato non può variare.
Le leggi di conservazione sono postulati suffragati dall’evidenza sperimentale. Vediamole:
Legge di conservazione dell’energia meccanica – Si conserva la somma dell’energia cinetica e di quella potenziale
E=U+K.
Legge di conservazione dell’energia totale – La variazione di energia meccanica è uguale al lavoro compiuto dalle forze dissipative
ΔE=ΔU+ΔK=Ld.
Il lavoro fatto dalle forze dissipative (per esempio gli attriti) è un lavoro resistente ed è quindi negativo: le forze dissipative diminuiscono l’energia meccanica totale del corpo; nel caso dell’attrito, l’energia dissipata si trasforma in energia termica, che riscalda il sistema in movimento.
Se si passa poi a livello atomico, ci può essere anche la trasformazione di materia in energia (prevista dalla teoria della relatività), per cui la formulazione più generale della legge di conservazione dell’energia totale è:
ΔE+Q+m0c2=0
dove Q è il calore prodotto e m0 è la massa iniziale del corpo che si trasforma in energia.
Un’altra grandezza che si conserva è la quantità di moto, cioè il prodotto della massa di un corpo per la sua velocità:
inserire
Si tratta di una grandezza vettoriale. La legge di conservazione della quantità di moto afferma che se la risultante delle forze che agiscono su un corpo è nulla, allora la quantità di moto si conserva.
Se la forza non è nulla, possiamo definire l’impulso come il prodotto della forza applicata al corpo per l’intervallo di tempo per cui dura l’applicazione. L’impulso della forza è uguale alla variazione della quantità di moto:
inserire
Un’applicazione della legge di conservazione della quantità di moto è il rinculo di un fucile. Prima dello sparo, fucile e proiettile sono fermi e la loro quantità di moto è nulla. Allo sparo il proiettile di massa mp si muove in avanti con una velocità vp; per conservare e quindi mantenere nulla la quantità di moto, il fucile di massa mf deve spostarsi in direzione opposta a una velocità vf, tale che mpvp=mfvf. Ovvio che se il proiettile è molto veloce e/o molto pesante il rinculo sarà maggiore. Da notare che, a pari quantità di moto del proiettile, se la massa del fucile è bassa (cioè il fucile è leggero), la sua velocità (il rinculo) dovrà essere maggiore per conservare la quantità di moto.
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