Le equazioni di Maxwell sono espresse con un formalismo matematico che utilizza sofisticati concetti di analisi matematica come le derivate parziali, la divergenza e il rotore di un vettore.
Sono un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali lineari accoppiate (due vettoriali e due scalari, in totale otto equazioni scalari); con la forza di Lorentz, costituiscono le leggi fondamentali dell’interazione elettromagnetica.
Le quattro equazioni unificano l’elettricità con il magnetismo perché mostrano come i campi elettrici dinamici (variabili nel tempo) sono in grado di generare campi magnetici e viceversa. Maxwell osservò che le equazioni ammettono soluzioni ondulatorie, portando alla scoperta delle onde elettromagnetiche; in particolare fu spiegata la natura della luce. Introdotti inizialmente come entità matematiche, i campi elettromagnetici acquistarono una loro propria realtà fisica potendo esistere indipendentemente dalle sorgenti che li hanno generati.
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