Dopo la formulazione della relatività ristretta Einstein considerò i sistemi localmente inerziali, dove cioè il principio di inerzia vale solo all’interno del sistema stesso. Tutti sappiamo, per esempio, che se si lascia cadere una pallina all’interno di una navicella spaziale questa non cade, ma galleggia, anche se la navicella sta cadendo sulla Terra: per un osservatore in caduta libera la gravità scompare. All’interno della navicella continua a valere il principio d’inerzia, per questo si dice “localmente” inerziale.
Einstein dedusse le equazioni che stanno alla base della relatività generale a partire dal principio di equivalenza: in un riferimento localmente inerziale le leggi della fisica devono avere la stessa forma che hanno nella teoria della relatività ristretta, cioè in assenza di gravità.
Se dalla navicella stiamo cadendo sulla Terra e lasciamo due palline libere di fluttuare, esse stanno ferme, ma poiché la gravità aumenta all’avvicinarsi del suolo, esse incominceranno ad avvicinarsi in direzione orizzontale. Generalizzando, in presenza di gravità, traiettorie che in assenza sarebbero rettilinee diventano curve e la loro distanza varia nel tempo a seconda del campo gravitazionale che le contiene: la gravità curva lo spaziotempo.
Le conseguenze della relatività generale sono evidenti in campo astronomico. Poiché sappiamo che massa ed energia sono equivalenti e legate dalla nota formula, quando un raggio di luce passa vicino a una stella, viene deviato perché la luce è attratta dalla stella così come lo sarebbe una massa. Così si spiega per esempio lo spostamento verso il rosso (redshift) dello spettro della luce emessa da galassie, quasar o supernovae lontane; cioè spostato verso frequenze minori, se confrontato con lo spettro dei corrispondenti più vicini: l’interpretazione attuale della cosmologia contempla anche considerazioni di relatività generale e spiega il fenomeno con il fatto che le sorgenti in campi gravitazionali molto intensi sono in allontanamento le une dalle altre (espansione dell’universo).
Se si definisce la gravità come la curvatura dello spaziotempo provocata da una certa massa, maggiore è la massa e maggiore è la curvatura. Se poi la massa è troppo grande, si ha un buco nero, una regione dello spaziotempo con un campo gravitazionale così forte e intenso che nulla al suo interno può sfuggire all’esterno, nemmeno la luce.
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