La teoria cinetica è un modello applicabile ai gas ideali elaborato verso la metà del XIX sec. da Maxwell, Boltzmann, Clausius e altri. Secondo tale teoria, i gas sono sistemi formati da un grandissimo numero di particelle che, muovendosi in modo caotico, si urtano fra loro e urtano le pareti del contenitore, rimbalzando e cambiando continuamente direzione e velocità.
Il metodo di descrizione del sistema è statistico e considera velocità media, energia cinetica media ecc., dove il valore medio è quello più “probabile”. La trattazione statistica del sistema permette di legare questi valori medi a quelli macroscopici di pressione, temperatura e volume.
Per esempio, la pressione del gas è generata dall’effetto complessivo degli urti delle singole molecole contro le pareti del recipiente; essa è proporzionale al numero di urti delle particelle sull’unità di superficie e nell’unità di tempo, alla loro massa e alla loro velocità media. Questo spiega, per esempio, la legge di Boyle: a temperatura costante, se il volume aumenta, le particelle si diradano, diminuiscono gli urti, diminuisce la pressione; al contrario, se il volume diminuisce.
Legando l’equazione di stato dei gas ideali all’equazione derivata dalla teoria cinetica che lega la pressione all’energia cinetica delle molecole, si trova che l’energia cinetica media è proporzionale alla temperatura assoluta secondo la relazione:
dove k è la costante di Boltzmann che in unità del Sistema Internazionale vale 1,38·10-23 J/K. L’energia cinetica media dipende quindi solo dalla temperatura assoluta. Questo spiega la legge di Charles: se la temperatura aumenta, aumenta l’energia cinetica media e, affinché rimanga costante il numero di urti (la pressione è costante), deve aumentare il volume.
La seconda legge di Gay-Lussac si spiega con il fatto che, a volume costante, l’aumento della temperatura causa un aumento dell’energia cinetica media delle particelle (aumentano la forza e il numero degli urti) e quindi aumenta la pressione del gas.
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