La soluzione

Quando un gioco cambia le regole, cambia anche nome (calcio -> calcetto). Il gioco dei tre bicchieri cambia quando si aggiunge la regola che il conduttore partecipa scoperchiando un bicchiere. Questo nuovo gioco richiede una nuova strategia, in particolare non si può non usare l'informazione che mi è stata data. Infatti l'intervento del conduttore lo vincola a svelare parte del gioco, se ci si pensa bene è come se si tradisse. Infatti consideriamo i tre casi possibili:

M B B
B M B
B B M

M indica la moneta e B il bicchiere vuoto. Ovvio che ho una probabilità su 3, il 33,33%, infatti vinco solo nel primo caso (se per comodità inizio la numerazione dei bicchieri con quello che ho scelto). Ora il conduttore interviene. È costretto a scegliere di scoperchiare quello dove non c'è la moneta, quindi mi dà grandi informazioni. Infatti nel primo caso può scegliere indifferentemente uno dei due (il secondo o il terzo bicchiere, io ho scelto il primo), ma nel secondo e nel terzo caso deve lasciare coperto, oltre a quello che ho scelto, proprio quello dove c'è la moneta. Se cambio, nel primo caso perdo, ma negli altri due casi azzecco certamente. Quindi cambio con 2/3 di probabilità di vincere.
Semplice e razionale.