L'interesse composto
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Se il primo gennaio ho sul conto 100 euro a un tasso netto dell'1%, a fine anno mi ritrovo 101 euro. L'euro in più va ad aggiungersi al capitale e, se le condizioni non mutano, alla fine del secondo anno non avrò 102 euro, ma 102 euro e 1 centesimo dove il centesimo rappresenta l'1% dell'euro maturato dopo il primo anno.
Fin qui tutto chiaro, ma la maggior parte di noi non riesce a calcolare a mente l'interesse composto di un investimento e tende a trattarlo come semplice. Se per esempio dopo 5 anni di investimento il mio capitale di 100 euro è ora di 140, siamo portati a credere che l'interesse sia stato dell'8% annuo. Ciò è scorretto perché, così facendo, non teniamo conto che alla fine di ogni periodo gli interessi maturati sono andati ad aumentare il capitale. Se l'interesse fosse stato veramente dell'8%, componendo i 5 anni avremmo avuto
- Capitale iniziale: 100
- 1o anno: 108
- 2o anno: 116,64
- 3° anno: 125,97
- 4° anno: 136,04
- 5° anno: 146,93
La differenza (6,93 euro) rappresenta ben quasi il 7% del totale. Come si
vede, è facile prendere abbagli (o subirli, se ci viene propinato un
interesse semplice per composto).Il calcolo - Si supponga di disporre di un capitale iniziale pari a 1.000 euro. Il capitale frutta un interesse del Y% e tale interesse è calcolato su base annua. Quale sarà il valore dell'investimento dopo X anni?
La formula è la seguente:
(1) IV=CP(1+Y)^X
IV è il valore dell'investimento dopo X anni, mentre CP è il capitale iniziale. Y è espresso in forma percentuale, cioè 0,04 indica il 4%. Il simbolo ^ è il simbolo di elevamento a potenza.Il calcolo inverso tende a trovare l'interesse Y di un investimento che ora (al netto dell'inflazione) vale IV a fronte di un capitale CP investito X periodi (anni) fa. La formula è:
(2) Y=(IV/CP)^(1/X) - 1
Supponiamo che, al netto dell'inflazione, 1.000 euro investiti 5 anni fa valgano ora 1.400 euro. Inserendo la (2) in un foglio Excel (cliccare su Annulla alla richiesta di password del riquadro che compare) si ha immediatamente che il rendimento è stato del 6,96%. Consiglia l'articolo su Google, clicca
